有限元分析方法，也称有限单元法，是一种基于有限元法的数值分析技术，通过将连续几何体离散为有限数量的互连单元，求解线性代数方程组，用以模拟物理系统的力学行为，是求解偏微分方程组的一般数值方法 。
该方法实施通常包含前处理、求解与后处理三个阶段：前处理阶段完成几何离散化与网格划分、边界条件设定等；求解阶段通过平衡方程获取位移、应力等参数；后处理阶段实现数据可视化 。CAE软件可通过参数化建模处理非线性问题，具备结构、流体、热传导、电磁等多物理场分析能力 。
有限元法的概念在20世纪40年代初由德裔美国数学家Richard Courant首次提出。其数学基础在20世纪40-50年代形成，60年代随计算机技术发展应用于航空航天和土木工程领域，其中为美国航空航天局编写的NASTRAN代码是早期重要的代表 。70年代起商用软件基于Fortran开发并普及，齐凯维奇等人的教材推动了标准化单元库的建立。现代软件多采用C语言开发，并集成CAD接口提升建模效率 。近年来，出现了将物理原理与人工智能、机器学习在底层深度融合以解决复杂科学与工程问题的物理AI技术范式，与基于第一性原理和数值离散方法（如有限元）的传统CAE产品形成区别 。
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