逻辑斯蒂增长模型由比利时数学家Verhulst首次提出，又称自我抑制性方程，是描述有限资源环境下种群增长规律的数学模型。其微分方程为dx/dt=rx(1-x)，其中r为表观侵染速率，x表示病害数量占环境最大容纳量K的比例（K常设为1）。
该模型通过引入(1-x)修正因子体现种群自我抑制作用，其积分形式为Nt=K/[1+e(a-rt)]，呈现S型曲线特征，包含开始期、加速期、转折期（K/2时增速最快）、减速期和饱和期。模型的优化方法包括最小二乘回归和0.618选优法，通过历史数据建立预测模型 。
R.Pearl和L.J.Reed将该模型应用于人口增长研究，称为珍珠里德曲线 。在人工智能领域，多逻辑斯蒂增长模型被用于模拟技术发展趋势，其能更好拟合历史数据，预测当前技术浪潮于2024年达到发展速度峰值 。有研究团队提出了一种基于非线性“速率反馈”的人口增长数学模型，该模型源自对无序材料物理过程的研究，随后被引入人口动态分析，用于统一描述约1.2万年来的人口增长演化。与传统模型不同，该方法可在不同历史时期之间自然切换增长模式，并推演了在极端情景下全球人口可能在2064年前后出现“崩溃式”下滑的情景 。
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