相对误差界是数学中衡量近似数精确度的指标，定义为绝对误差界与近似数绝对值之比，亦称最大相对误差。其计算公式为b/|a|，其中b为绝对误差界，a为近似数。例如测量100毫米和200毫米物体时，相同绝对误差0.01毫米对应的相对误差界分别为0.01%和0.005% ，相对误差界越小表明精确度越高。
该指标用于比较不同量级测量的误差影响程度。当测量1米与5米物体的绝对误差同为0.01米时，相对误差界分别为1%与0.2%，反映误差在测量值中的占比差异 。误差来源包括观测误差、截断误差、舍入误差及描述误差，其中绝对误差界需通过估算确定上界值 。
该术语在参数估计、调度问题、互补问题等领域均有应用，涉及最小二乘估计相对误差界、单机调度启发式算法误差界、多面体多项式互补问题误差界等具体研究方向。相关文献中明确了相对误差界与绝对误差界的数学关系 。
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