半单李群是与半单李代数相对应的李群，若连通李群G的李代数为半单李代数，则称G为半单李群 。
根据结构分解定理，连通李群G可表示为最大可解正规子群R和半单子群S的半直乘积G=R·S，其中R为可解正规子群，S为半单闭子群，但该分解不具有唯一性。该定理将连通李群结构研究分解为可解李群和半单李群两类问题 。
该概念源于挪威数学家S.李在1870年前后对连续变换群的系统性研究，其通过微分方程分类建立的李群理论框架被记载于1888年至1893年出版的专著《变换群论》 。卡西米尔（Hendrik Brugt Gerhard Casimir）在数学上证明了半单李群的完全可约表示 。
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