椭圆周长是描述椭圆边界长度的数学概念，指围绕椭圆一周的曲线距离。该术语由欧拉最早提出，后经勒让德、高斯、阿贝尔和雅可比等人发展完善。其精确计算需借助非初等函数的椭圆积分表达式或级数展开式，无法用初等函数直接表示 。
椭圆周长的近似计算存在多个公式，分为一般精度与高精度两类，其中公式一到公式六适用于简单计算，公式八可达专业精度要求 。项名达公式作为清代数学家提出的级数展开式，在中国数学史上具有记录价值。现代数学软件普遍采用第二类椭圆积分进行精确计算。
对椭圆周长问题的研究推动了椭圆积分与椭圆函数理论的发展，该数学分支由欧拉开创并经多位数学家扩展形成。理论公式推导需结合曲线长度积分及牛顿二项式定理展开，最终结果呈现为与离心率相关的无穷收敛级数 。
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