BCK代数（英文名：BCK-algebra）是一种基于逻辑蕴含规律抽象产生的有序代数系统，由集合X、二元运算*和常元0组成，其运算需满足特定代数条件。
该代数系统被扩展为超BCK-代数后，引入了态理论以研究模糊逻辑的平均真值度。通过定义有界超BCK-代数上的inf-Bosbach态s:H→[0,1]，要求其满足s(e)=1及s(x∨y)=s(y∧x)等条件，实现对代数结构的量化分析。正则同余关系的构造可将原代数映射为商超BCK-代数，并保持超态射等性质的相容性 。
1995年Mundici提出MV-代数态概念后，相关研究被引入超BCK/BCI-代数领域，建立了超测度、超原子等衍生理论。在超BCI-代数中通过路径定义和正则同余构造，进一步形成商超BCI-代数体系，并将inf-Bosbach态推广至该结构 。
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