3x+1猜想，又称考拉兹猜想、角谷猜想、冰雹猜想，指任取一个自然数，如果它是偶数，我们就把它除以2，如果它是奇数，我们就把它乘3再加上1。 在这样一个变换下，我们就得到了一个新的自然数。如果反复使用这个变换，我们就会得到一串自然数，猜想就是：反复进行上述运算后，最后结果为1。人们已验证对于极大范围内的初始值该猜想均成立，且最终通常会落入“4-2-1”的循环。
该猜想由德国数学家洛萨·科拉茨于1937年提出。 此后有多位数学家对其进行了研究，陶哲轩等人在2019年证明了相关部分结论。截至2025年1月，大卫·巴里纳已验证对所有小于约2.36×10²¹的整数该猜想成立。
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