《数学分析新讲（第一册）》由张筑生编著，1990年北京大学出版社出版，原为北京大学数学系教学改革实验讲义，定位为数学分析专业高校教材 。该书基于强化启发性思维和突出数学体系内在统一性的编写理念，内容涵盖一元微积分与初等微分方程的基础理论及应用场景。
全书在传统数学分析框架中融入跨学科案例，如通过开普勒定律推导万有引力等。教材结构强调逻辑递进，系统讲解实数理论、极限、连续函数等核心概念，配有丰富例题，并与《数学分析解题指南》形成配套学习资源 。该书被北京大学数学科学学院列为长期使用的核心教材，并被贵州师范学院等高校推荐为数学与应用数学专业参考书目 。
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