费马数

费马数

费马数是以数学家费马命名一组自然数,具有形式: 其中 n 为非负整数。若 2n + 1 是素数,可以得到 n 必须是2的幂。(若 n = ab,其中 1 < a, b < n 且 b 为奇数,则 2n + 1 ≡ (2a)b + 1 ≡ (−1)b + 1 ≡ 0 (mod 2a + 1)。)也就是说,所有具有形式 2n + 1 的素数必然是费马数,这些素数称为费马素数。已知的费马素数只有 F0 至 F4 五个。

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