直线x+2y-5+√5=0被圆x2+y2-2x-4y=0截得的弦长为()A.1B.2C.4D.4√6

时间：2026-07-05 08:05:00 浏览：945次

答案：C.

解：根据题意画出图形，如图所示，线段AB为直线被圆C截得的弦长.

将圆的方程化为标准方程为：(x-1)2+(y-2)2=5，

∴圆心C的坐标为(1，2)，半径为√5，

∴AC=√5，圆心C到直线AB的距离CP=|1+4−5+√5|√12+22=1.

在Rt△ACP中，AP=√AC2−CP2=2，

∴AB=2AP=4.

故选C.

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