已知x为整数，且为正整数，则整数x= .

【答案】

4或5

【解答过程】

为正整数，即

是正整数

或x-3=2

解得：x=4或x=5

检验：当x=4或x=5时，原分式分母均不为0

故答案为：4或5

【考点】

本题主要考查了分式的加减混合运算

【思路点拨】

根据分式的加减运算法则，将原分式化简为

，故当x-3为2的正因数时，

为正整数，故解得x-3=1或x-3=2，最终求得x的值

【易错点】

分式的检验步骤容易遗漏

【重难点】

将原分式化简为分子是常数的形式，是本题的重点