一致连续映射是一致空间上的一类重要映射。映射是数学的基本概念之一，也是一种特殊的关系。设G是从X到Y的关系，若G的定义域D(G)为X，且对任何x∈X都有唯一的y∈Y满足G(x,y)，则称G为从X到Y的映射。其定义为：设(X,U)、(Y,V)为一致空间，若对任意V∈V存在U∈U，使得当(x,y)∈U时满足(f(x),f(y))∈V，则称映射f:X→Y为一致连续映射。两个一致连续映射的复合映射仍保持一致连续性，且每个一致连续映射关于一致拓扑都是连续的。当一致空间为紧空间时，所有连续映射在该空间上均具有一致连续性 。
该映射要求对任意ε>0存在δ>0，使得自变量差值小于δ时因变量差值恒小于ε。一致连续函数将柯西列映射为柯西列，反之定义在有界集上且保持柯西列的连续函数必一致连续。一致连续函数的线性组合及复合函数均保持一致连续性 。
该概念源于法国数学家韦伊于1938年引入的一致空间理论，布尔巴基于1940年系统论述该理论，图基同年用覆盖族定义其等价形式。一致连续性由德国数学家海涅于1870年提出，其特性成为判定一致连续的重要依据 。
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