正交多项式回归是利用正交多项式表安排试验，并通过回归分析处理数据的统计方法。该方法通过正交性原理消除回归系数间的相关性，使得剔除不显著项时无需重新计算其他系数，显著简化了传统多项式回归的计算流程 。其核心原理基于自变量等间隔取值时，利用预制正交多项式表简化正规方程求解过程 。
正交多项式回归系数估计具有独立性，可通过方差分析表直接检验各次项的显著性 。其模型构建依赖于正交多项式系，其中任意两多项式在特定区间内积分为零，并通过变量替换将自变量转换为整数序列，使正交多项式系数可查表获得 。该方法适用于多因素试验设计，如高蛋白大豆施肥优化中建立多元正交多项式回归模型，并通过F检验确定各因素影响程度 。
该方法起源于正交多项式理论的应用扩展，解决了传统多项式回归计算复杂度高及回归系数相关问题 。在实践应用中，正交多项式回归已用于荧光粉制备、地理死亡率分析等领域，验证了其在优化设计中的有效性 。
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