庞加莱定理由法国数学家J.-H.庞加莱于1890年提出，属于热力学回归性定理。该定理指出：任何封闭系统的粒子在足够长时间后将无限接近初始位置，称为庞加莱回归。2018年3月，维也纳大学研究团队首次在多粒子量子系统中验证该现象，研究结果发表于《科学》期刊 。
该定理数学表述为：概率空间上的保测变换使几乎所有点无限次回归初始区域。在物理学中，庞加莱回归揭示了微观可逆性与宏观不可逆性的矛盾，玻耳兹曼据此提出H定理具有统计性质，表明非平衡态趋向平衡态的几率占优 。
庞加莱通过Γ相空间分析证明系统有限时间内将回归初始状态附近，但因宏观系统的庞加莱回归周期远超实际观测范围，该定理有效解释热力学第二定律的统计本质 。
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