平面圆型限制性三体问题是限制性三体问题中最简单的类型，研究两个有限质量体绕共同质心作圆周运动时，无限小质量体在其引力作用下的平面运动规律。当无限小质量体的初始位置与速度均位于两有限质量体的轨道平面内时，其运动轨迹将永久保持在该平面。该问题通过建立旋转坐标系导出雅可比积分。欧拉（1767年）和拉格朗日（1772年）先后求得五个平动点特解，其中L₄、L₅为稳定点，L₁至L₃为直线解 。
早期的研究包括哥本哈根问题对周期解的分类 。该理论在太阳系中具有实际应用，如木星轨道L4、L5点附近的脱罗央群小行星。模型被用于计算月球火箭的最小发射速度，零速度面分析成为研究运动区域的重要工具 。现代研究引入力梯度辛方法进行数值模拟，从Lie算子运算出发严格推导了力梯度算子的物理意义，其最优化算法在能量误差和最大雅可比常数误差方面精度更高 。逃逸准则研究基于地月系统案例，提出更精确的逃逸轨迹判定标准 。后牛顿修正模型显示牛顿体系中的混沌轨道可能呈现规则性 。轨道分类研究识别出花瓣型、螺旋状等转移轨道形态，并提出星际换乘站概念 。
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